Эффект зинера

Электростатическая ионизация (эффект Зинера)



Наблюдается в очень сильных электрических полях.

Сильное электрическое поле, действуя на электроны атомов п/п-ка, вызывает наклон энергетических зон, т.к. потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле напряженностью Ē будет определяться его координатой х:

Оглавление:

А полная энергия электрона в п/п-ке при наличии внешнего электрического поля

где W- энергия электрона в отсутствие поля.

Схематично энергетические зоны донорного п/п-ка без и в сильном электрическом поле можно изобразить т.о.:



Наклон зон тем больше, чем больше величина напряжённости электрического поля Ē.

В этом случае, как видно из рис., возможен переход электрона из валентной зоны в зону проводимости благодаря туннельному эффекту, т.е. без изменения энергии. Вероятность туннельного перехода зависит от высоты потенциального барьера АБ, равной ширине запрещённой зоны, и его ширины АВ. Ширина барьера АВ уменьшается с повышением напряжённости поля. Эффективная ширина барьера АВ=∆х может быть определена из разности потенциальной энергии электрона в зоне проводимости в точке В, а в валентной зоне – в точке А.

Так как U(В)-U(А)= -eE∆х= -∆Egc точностью до аддитивной постоянной, то эффективная ширина барьера будет

Согласно формуле ширина потенциального барьера зависит от напряжённости электрического поля.

Переход электрона из точки А в точку В связан с переходом сквозь треугольный потенциальный барьер АБВ.



Вероятность перехода сквозь барьер треугольной формы, как известно из квантовой механики, имеет вид:

Вероятность туннельного эффекта становится заметной при полях

Т.к. концентрация электронов в V-зоне Þ концентрация в С-зоне, то туннелирование происходит преимущественно из V-зоны в зону проводимости.

Особенностью электростатической ионизации является тот факт, что её вероятность не зависит от температуры.

При электростатической ионизации доноров вероятность туннельного эффекта значительно возрастает, так как при этом и высота и ширина барьера становятся меньше.



Термоэлектронная ионизация (эффект Френкеля)

Рассмотрим энергетический спектр одного донорного примесного атома без и при наличии электрического поля. Они имеют вид:

Как видно из второго рисунка действие поля приводит либо:

1. к безактивному просачиванию в зону проводимости путём туннельного эффекта

2. к уменьшению на величину ΔW энергии активации, необходимой для теплового заброса электрона в зону проводимости



Первый механизм ↑ электронов рассмотрели раньше.

Рассмотрим только второй. Из рис. видно, что величина ΔW растёт с ростом поля.

В отсутствие поля число электронов в зоне проводимости определяется соотношением:

При наличии поля величина Δ снижается на ΔW и

Тогда т.е. концентрация электронов в зоне проводимости экспоненциально растёт с ростом напряжённости электрического поля.



Количественно связь ΔW с ε можно установить, учитывая, что ход потенциальной энергии вблизи примесного атома апроксимируется выражением:

Высота потенциального барьера максимальна в точке , определяемого уравнением

Высота барьера в точке

оценки показывают, что рост концентрации носителей за счёт термоэлектронной ионизации должен наблюдаться при относительно слабых полях(ε

Этот эффект экспоненциально растёт с увеличением температуры.

Дата добавления:1 ; просмотров: 177 | Нарушение авторских прав

Источник: http://mybiblioteka.su/.html

Эффект Зенера

Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.

Эта отметка установлена 19 июня 2015 года.

Туннельный пробой (эффект Зенера) — электрический пробой p-n перехода, вызванный туннельным эффектом, то есть «просачиванием» электронов сквозь тонкий потенциальный барьер. При обратном смещении возникает перекрытие энергетических зон (рис), вследствие чего электроны могут переходить из валентной зоны p-области в зону проводимости n-области.



Электрическое поле позволяет туннелирование электронов из валентной зоны в зону проводимости в полупроводнике, что приводит к большим количествам свободных носителей заряда, которые неожиданно повышают обратный ток [1] . Туннельный пробой используется в стабилитронах.

Эффект Зенера отличается от лавинного пробоя , который включает неосновные носители в области перехода — электроны, которые ускоряются электрическим полем до энергий, достаточной для возникновения свободных электронно-дырочных пар с помощью столкновений со связанными электронами. Эффект Зенера или лавинный эффект могут возникнуть самостоятельно, или оба могут происходить одновременно. В целом, диод пробивается при напряжении ниже 5 В эффектом Зенера, в то время как переходы, которые испытывают пробой при напряжении выше 5 В вызваны лавинным эффектом. Пробои при промежуточных напряжениях (около 5 В), как правило, вызваны сочетанием двух эффектов. Это напряжение пробоя стабилитрона при напряженности электрического поля около 3 × 10 7 В / м . Пробой стабилитрона происходит в сильно легированных переходах (р-типа полупроводника умеренно легированного и n-типа сильно легированного полупроводника.), который производит узкое истощение региона. Лавинный пробой происходит в слабо легированных переходах, которые производят широкое истощение слоя. Повышение температуры на стыке уменьшает срыв стабилитрона и увеличивает вклад лавинного пробоя.

Источник: http://ru-wiki.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%97%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0

Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях. Эффект Ганна.

С ростом напряженности электрического поля проводимость полупроводника изменяется. В слабых электрических полях концентрация носителей заряда не зависит от напряженности поле Е, а зависимость тока через полупроводник от напряженности электрического поля подчиняется закону Ома. На рис. 2.9 этому случаю соответствует участок ОА зависимости i = f(E). Начиная с некоторого значения напряженности Е1, нарастание i с ростом Е сначала замедляется, а при Е = Екр полностью прекращается (участок АВ на рис. 2.9). При дальнейшем увеличении Е (участок ВС) энергия поля еще недостаточна для увеличения концентрации носителей заряда; при этом подвижность электронов μ уменьшается вследствие увеличения числа столкновений с атомами кристаллической решетки. В соответствии с этим дифференциальная проводимость полупроводника на этом участке оказывается величиной отрицательной. Падение i с ростом Е продолжается до порогового значения напряженности Епор, после чего проводимость полупроводника резко возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда (участок CD рис 2.9).

Существует несколько механизмов повышения концентрации носителей заряда под действием сильного электрического поля. В сильных полях происходит вырывание полем носителей заряда из связей и ударная ионизация атомов электронами, получившими достаточную энергию по длине свободного пробега.

Одним из механизмов увеличения числа носителей заряда в сильных электрических полях является эффект Зинера. В сильных полях электрические зоны полупроводника наклонены (рис. 2.10). В этом случае электрон приобретает способность проходить через запрещенную зону двумя путями (рис.2.10, 1 и 2). Вертикальный переход 1 связан с затратой энергии и обусловлен механизмом ударной ионизации. При горизонтальном переходе 2 энергия не затрачивается, т. е. происходит как бы "просачивание" электронов сквозь потенциальный барьер. Это явление получило название электростатической ионизации, или эффекта Зинера.



Экспериментальные данные показывают, что эффект Зинера в германии начинает проявляться при напряженности поля порядка Е =2∙10 7 В/м.

Все более широкое практическое применение получил эффект Ганна, открытый в 1963 г. Сущность его состоит в следующем.

Пусть через полупроводниковый кристалл течет ток от источника питания, создающего в полупроводнике электрическое поле с напряженностью Е0. Причем Екр< Е0 < Епор (рис. 2.11, а). Предположим далее, что на небольшом отрезке кристалла, заключенном между x1 и x2, напряженность поля вследствие флуктуации, обусловленной некоторой неоднородностью удельного сопротивления полупроводника, возросла на небольшую величину ΔЕ. Как видно из рис. 2.11, а, в области x1 < Х < x2 плотность тока окажется меньше, чем в области Х < x1 и Х > x2 . Поэтому электроны, движущиеся против сил поля, начнут скапливаться вблизи x1, создавая здесь отрицательный заряд, и отрываться от x2, оставляя некомпенсированный положительный заряд (рис. 2.11, б). Между точками x1 и x2 образуется дипольный слой, обедненный свободными электронами. Этот слой называется электростатическим доменом.

Обычно домен формируется вблизи электродов, так как в результате вплавления контактов эти области полупроводника оказываются наиболее неоднородными.

Под воздействие внешнего электрического поля домен может перемещаться через кристалл в направлении от «катода» к «аноду» со скоростью порядка 10 5 м/с. Учитывая, что домен может двигаться только против сил поля местом его зарождения всегда является область катода. При подходе к аноду электроны рекомбинируют и домен распадается. При этом возле катода зарождается новый домен, и процесс повторяется, приобретая периодических характер.



Так как в области домена концентрация свободных электронов понижена, возникновение его в кристалле сопровождается повышением сопротивления образца и уменьшением силы тока в цепи примерно в два раза. На рис. 2.11, в показан характер изменения тока с течением времени. Участок I соответствует зарождению домена. В области II домен перемещается от катода к аноду и сила тока в цепи сохраняется неизменной и минимальной. Область III соответствует распаду домена, при котором ток возрастает от Imin до первоначального значения I0. Указанный процесс повторяется со сверхвысокой частотой, так как скорость перемещения домена в кристалле чрезвычайно велика.

Таким образом, эффект Ганна позволяет преобразовать мощность источника постоянного тока в мощность переменного тока сверхвысокой частоты.

Специфика эффектаГанна состоит в том, что преобразование мощности происходит во всем объеме образца, а не в узкой области p – n перехода, как в обычных полупроводниковых структурах. Поэтому может быть получена значительно большая выходная мощность, чем для рассматриваемых ниже транзисторов и туннельных диодов. Принципиально возможно создание генераторов Ганна мощность порядка нескольких киловатт в импульсе и частотой до десятков гигагерц. Эффект Ганна находит применение для построения функциональных интегральных микросхем большой сложности, лежащих в основе очередного качественно нового этапа развития микроэлектроники.

Явления, возникающие в полупроводнике с током при перемещении его в магнитном поле, называются гальваномагнитными.

К числу наиболее распространенных гальваномагнитных явлений относится эффект Холла, под которым понимают явление, открытое в 1879 г. американским физиком Эдвином Гербертом Холлом.



Пусть вдоль пластинки из полупроводника, имеющей тол­щину d, длину а и ширину b (причем ), протекает ток (управляющий ток), а пер­пендикулярно к ее поверхности направлено магнитное поле (уп­равляющее поле), как это пока­зано на рис. 2.12. При одновре­менном воздействии этих двух управляющих величин между точ­ками 3 и 4 возникает э. д. с. Е2 (э. д. с. Холла), равная

Рассмотрим механизм возникновения эффекта Холла для слу­чая полупроводника с электронной проводимостью.

Электроны, вызывающие ток как известно, движутся в на­правлении, противоположном направлению тока (рис. 2.12). Под влиянием магнитного поля, направленного перпендикулярно к плоскости пластинки, на движущиеся электроны воздействует сила Лоренца

где е — заряд электрона; V — скорость движения электрона. Эта сила направлена перпендикулярно к направлению движения элек­тронов и магнитного поля (правило левой руки) и отклоняет элек­троны к переднему краю пластинки. Благодаря накоплению элек­тронов на переднем крае пластинки он заряжается отрицательно (рис. 2.12, отрицательный потенциал точки 4), а противоположный край обедняется электронами и приобретает заряд, соответствую­щий заряду освобожденных ионов кристаллической решетки, т. е. положительный (рис. 2.12, потенциал точки 3). Вследствие этого в полупроводнике возникает поперечное холловское электрическое поле (направленное от заднего края пластинки к переднему), пре­пятствующее отклонению электронов под действием силы Лоренца.

Процесс накопления зарядов разных знаков у противоположных граней полупроводника продолжается до тех пор, пока сила, вызы­ваемая электрическим полем возникших электрических зарядов, не станет равной силе, обусловленной магнитным полем.



В этом стационарном состоянии электроны опять начнут проте­кать вдоль пластинки.

При одинаковых направлениях тока и магнитного поля знаки зарядов соответствующих граней электронных и дырочных полу­проводников и, следовательно, направления холловских полей в них будут противоположными.

Для практического применения эффекта Холла (в датчиках электрических и магнитных величин, счетно-решающих элементах и преобразователях) необходимо иметь материал с малой концентрацией носителей с высокой подвижностью. Таким материалом являются германий, кремний, арсенид индия и др.)

Источник: http://poznayka.org/s77853t1.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Эффект — зенер

Эффект Зенера и лавинный механизм пробоя наблюдаются как у кремниевых, так и у германиевых диодов. Однако выделение тепла, сопровождающее эти процессы, приводит в случае германия к дополнительной тепловой генерации носителей заряда, искажающей картину лавинного пробоя. Поэтому в качестве материала для полупроводниковых стабилитронов используется кремний, обладающий более высокой температурной стабильностью.  [1]



Для полупроводнико эффект Зенера имеет место при напряженности поля порядка 10е в / см, достигаемой в стабилитронах с пробивным напряжением до 7 в. При напряжениях более 40 в в стабилитронах имеет место лавинный пробой, а при Напряжениях от 7 до 40 в — оба типа пробоя.  [2]

Диоды, использующие эффект Зенера и эффект лавинного увеличения числа носителей заряда, применяются для стабилизации постоянных напряжений и обычно называются лавинными диодами, или полупроводниковыми стабилизаторами.  [4]

Механизма такого пробоя объясняется либо эффектом Зенера , либо лавинной теорией.  [5]

Одним из механизмов увеличения носителей заряда в сильных электрических полях является эффект Зенера . Вертикальный переход / связан с затратой энергии и обусловлен механизмом ударной ионизации.  [7]

В очень сильных электрических полях может происходить электростатическая ионизация, называемая иначе эффектом Зенера . В таких полях становится вероятным туннельное просачивание носителей заряда через запрещенную зону. Переход электронов оказывается возможным вследствие того, что сильное внешнее поле вызывает наклон энергетических зон, тем больший, чем больше напряженность приложенного поля. Переход электронов из валентной зоны в зону проводимости возможен, как показано на рис. 5.3, по АБ и АВ.  [9]



Если принять меры для предотвращения перегрева p — n — перехода обратным током ( усилить теплоотвод от перехода, ограничить величину обратного тока внешним сопротивлением), то становится возможной работа диода при обратном пробивном напряжении, так как процесс вырывания электронов из валентной зоны является обратимым и не приводит к разрушению кристалла. В таком режиме самое незначительное увеличение обратного напряжения приводит к резкому возрастанию числа свободных электронов и дырок за счет эффекта Зенера и эффекта лавинного умножения.  [10]

В сильнолегированных полупроводниках ширина запирающего слоя меньше, что препятствует возникновению лавинного пробоя, так как движущиеся носители не приобретают энергии, достаточной для ударной ионизации. В то же время может возникать электрический пробой p — n — перехода, когда при достижении критической напряженности электрического поля в p — n — переходе за счет энергии поля появляются пары носителей электрон — дырка ( эффект Зенера ), и существенно возрастает обратный ток перехода.  [12]

Д-808 ч — Д-811, Д-813, при включении которых в обратном направлении в области пробоя при определенных напряжениях и токах имеет место явление, во многом похожее на зажигание газоразрядных стабилизаторов. При этом в определенном, достаточно большом, диапазоне токов напряжение на стабилитроне остается практически постоянным. Это связано, с одной стороны, с явлением ударной ионизации в твердом теле и, с другой, — с эффектом Зенера , когда под влиянием больших напряженностей поля происходит лавинообразное возрастание носителей тока вследствие значительного увеличения напряженной диффузии. Как видно из вольтамперной характеристики, для стабилитрона Д-808 ( фиг. Это свойство стабилитронов может быть успешно использовано для стабилизации напряжения.  [13]

Стабилизированные источники питания низких напряжений, выполненные на электронных лампах, весьма неэкономичны. В этом случае наиболее перспективными являются стабилизированные источники на полупроводниковых приборах. В настоящее время отечественной промышленностью выпускаются стабилитроны ( кремниевые диоды) Д Д-811, Д-813, при включении которых в обратном направлении в области пробоя при определенных напряжениях и токах имеет место явление, во многом похожее на зажигание газоразрядных стабилизаторов. При этом в определенном, достаточно большом, диапазоне токов напряжение на стабилитроне остается практически постоянным. Это связано, с одной стороны, с явлением ударной ионизации в твердом теле л, с другой, — с эффектом Зенера , когда под влиянием больших напряженностей поля происходит лавинообразное возрастание носителей тока вследствие значительного увеличения направленной диффузии. Как видно из вольтамперной характеристики, для стабилитрона Д-808 ( фиг. Это свойство стабилитронов может быть успешно использовано для стабилизации напряжения.  [14]

Источник: http://www.ngpedia.ru/id622976p1.html



Пробой Зинера. Автоэлектронная эмиссия

В твёрдом теле возможно туннелирование электронов через макроскопический потенциальный барьер, связанный с запрещённой зоной. В 1934 г. Зинер предложил идею межзонного туннелирования электронов из валентной зоны в зону проводимости под действием электрического поля . Ширина соответствующего потенциального барьера ( ). Однако реально электрическое поле напряженностью не достигает величины, необходимой для туннелирования электронов и создания условий для электрического пробоя диэлектрика. До туннелирования, как правило, начинаются явления, обусловленные ускоренными электрическим полем электронами и связанные с ударной ионизацией атомов диэлектрика, лавинными процессами размножения свободных электронов и т.п.

Межзонное туннелирование можно наблюдать в области сильного «встроенного» поля в узких ( ) полупроводниковых переходах при высокой концентрации примесей (до ). Электрическое поле в таком переходе достигает и эффективно влияет на относительное положение краёв валентной зоны и зоны проводимости контактирующих полупроводников. Данный туннельный эффект используется в работе так называемых туннельных диодов, изобретённых в 1957 г. Л. Эсаки.

Вольтамперная характеристика туннельного диода приведена на рисунке 12.6. Она имеет падающий участок 1-2, где величина тока уменьшается с ростом напряжения . Если на диоде поддерживается напряжение < < , то он работает как активный элемент, с помощью которого возможна генерация колебаний в микроволновом диапазоне.

Рис. 11.2 Вольтамперная характеристика туннельного диода

Поглощение или испускание фонона (кванта колебательного движения кристаллической решетки), которое происходит в области туннельного перехода, резко меняет энергию туннелирующего электрона, а следовательно, и туннельный ток. Провалы и всплески на вольтамперной характеристике при , где — частота фонона, позволяет измерить энергию фононов и судить о величине электрон-фононного взаимодействия. В этом случае говорят о процессе неупругого туннелирования.



В 1922 г. Было открыто явление автоэлектронной (холодной) эмиссии электронов под действием сильного внешнего электростатического поля. Как известно, на границе металл – вакуум имеется потенциальная стенка, не позволяющая электрону покидать металл. Он может это сделать, лишь приобретя дополнительную энергию, равную работе выхода . Если сделать металл отрицательной пластиной конденсатора, приложив достаточно мощное электрическое поле , то потенциальная энергия электрона вне металла будет уменьшаться, а толщина потенциального барьера становится порядка . В результате возникает туннельный ток электронов из металла в вакуум, плотность которого описывается формулой Фаулера-Кордгейма

где — постоянная величина.

Рис. Туннельный эффект.

Для электронов на уровне Ферми вероятность прохождения через потенциальный барьер (величина туннельного тока):

Источник: http://studopedia.ru/view_fopi.php?id=53



§8. Ударная ионизация в полупроводниках.

В отсутствии внешнего электрического поля или в слабых полях зоны полупроводников в координатах являются горизонтальными, это означает, что для электрона в любой точке кристалла нужна одинаковая энергия, чтобы попасть, например, на дно зоны проводимости (смотри рисунок).

В электрических полях зоны полупроводников“наклоняются”. Это является результатом того, что потенциальная энергия электрона в присутствии внешнего электрического поля зависит от координатыx, если внешнее поле имеет направление как показано на рисунке, то потенциальная энергия электронов с ростомxвозрастает по закону , наклон определяется величиной . Внешнее поле значительно меньше внутренних кристаллических полей, следовательно, они не изменяют такие фундаментальные параметры кристалла;как ширина запрещенной зоны , энергия ионизация примесей .

В связи с этим потолок валентной зоны, примесные уровни и дно зоны проводимости наклоняются, т.е. в этом случае , .

Для определенности будем рассматривать полупроводник донорного типа. Под действием электрического поля свободные электроны ускоряются в направлении противоположному полю . На длине свободного пробега эти электроны приобретают от поля энергию , которая затрачивается на кинетическую энергию, на пути потенциальная энергия уменьшается на эту же величину, следовательно, полная энергия электрона в электрическом поле равна: (на диаграмме горизонтальная линия). Энергия разогретых электрическим полем электронов может стать такой, что она достаточна для ионизации за счет соударений доноров(I) или основных атомов кристалла (II), при этом сам свободный электрон после соударения остается в зоне проводимости. В результате соударений (I) в зоне проводимости появляется вместо одного два свободных электрона, они ускоряются электрическим полем и эти два электрона могут произвести ионизацию двух доноров, в результате этого ток через полупроводник будет резко возрастать. В очень сильных электрических полях энергия разогретых электронов может быть достаточна для ионизации основных атомов кристалла. В результате такого акта (II) появляется свободный электрон, свободная дырка и сам ионизирующий электрон при большой энергии может остаться в зоне проводимости, ускоряются электрическим полем и могут произвести акт (II). В этом случае будет иметь место еще более резкое возрастание тока с напряженностью электрического поля. Акты соударения разогретых носителей заряда с примесными или основными атомами кристалла называются ударной ионизацией.

Э ффект ударной ионизации наиболее ярко выражен в полупроводниках, в которых носители заряда имеют высокую подвижность при низких температурах кристалла, например: в кристалле Ge эффект ударной ионизации при T = 4,2 K. Наблюдается в электрических полях (смотри рисунок).



§9. Туннельный эффект в полупроводниках (электростатическая ионизация Зинера).

Может наблюдаться в электрических полях . Если энергия электрона то классический электрон не может попасть внутрь такого барьера, так как в этом случае кинетическая энергия равна:

и мпульс – мнимый. Но с квантовой точки зрения электрон с такими энергетическими параметрами может просочиться сквозь потенциальный барьер, проходя его без изменения своей энергии (туннельный эффект). Туннельный эффект может быть объяснен соотношением неопределенности:

Фиксация электрона внутри барьера приводит к неопределенности импульса электрона и его кинетической энергии:

Очевидно, туннельное просачивание возможно, если неопределенность кинетической энергии равна:

Туннельный эффект характеризуется коэффициентом прозрачности барьера Д, он равен отношению числа частиц прошедших сквозь барьер к числу частиц падающих на барьер. Для барьера прямоугольной формы:



В сильных электрических полях (крутой наклон зон) возможны туннельные переходы электронов с донорных центров в зону проводимости или из валентной зоны в зону проводимости. Рассмотрим туннельный эффект электронов из валентной зоны в зону проводимости. Такой электрон туннелирует сквозь потенциальный барьер треугольной формы.

Будем рассматривать туннелирование валентного электрона, имеющего энергию . Он туннелирует из точкиO в точку L. Потенциальный барьер OAL имеет треугольную форму, Высота его U. Аппроксимируем этот треугольный барьер суммой узких прямоугольных барьеров. Например, для i барьера, ширина которого dx, коэффициент прозрачности будет:

Высота i барьера . , ширина треугольного барьера. Очевидно, коэффициент треугольного барьера равен:

И з (1) следует, что вероятность туннельного просачивания электронов из валентной зоны в зону проводимости экспоненциально возрастает с напряженностью электрического поля и тем быстрее, чем меньше и . Расчеты показывают, что при и межзонное туннелирование начинается при . При меньших электрических полях возможно туннелирование электронов с донорных уровней через треугольный барьер. В этом случае коэффициент прозрачности будет равен:

С квантовой точки зрения туннелирование возможно при условии, когда длина электронной волны соизмерима с шириной потенциального барьера. А ширину потенциального барьера можно варьировать величиной электрического поля (чем больше поле, тем меньше ширина потенциального барьера: ).

Для продолжения скачивания необходимо собрать картинку:



Источник: http://studfiles.net/preview//page:6/

Туннельный эффект.

При движении в потенциальном поле на любую частицу действует сила

В результате частица движется быстрее (если имеется потенциальная яма), или медленнее (если частица налетает на потенциальный барьер). Соответственно кинетическая энергия частицы возрастает или убывает. Потенциальный барьер может оказаться непреодолимой преградой для классической частицы, если высота барьера больше кинетической энергии частицы. Тогда точки, в которых высота барьера сравнивается с заданной кинетической энергией ,

оказываются точками поворота. В этих точках сила (1) останавливает частицу, и она начинает двигаться в обратном направлении.

Область пространства, в которой называется классически недоступной. Частица не может там находиться, поскольку значение кинетической энергии частицы должно было бы быть отрицательным, а импульс или скорость – мнимыми.

В квантовой физике, когда описание движения имеет вероятностный характер, поведение частицы в области барьера имеет иной характер. Рассмотрим поведение квантовой частицы в потенциальном поле сначала формально, а затем укажем стандартную квантовомеханическую интерпретацию полученных результатов.

Основные результаты квантовомеханического рассмотрения можно получить, изучая движение микрочастицы в одномерном потенциальном поле прямоугольной формы:

Поскольку частица испытывает только стационарное воздействие (3), то ее энергия

имеет определенное значение, и описание движения частицы нужно проводить на основе стационарного уравнения Шредингера,

где – масса частицы, а – ее полная энергия.

В соответствие с (3) решение уравнения (4) следует рассматривать в трех указанных в (3) областях. Тогда вместо (3) будем иметь

Обратим внимание на то, что при (когда возникает туннельный эффект) волновое число частицы k чисто мнимая величина.

Общие решения уравнений Шредингера (6) имеют вид

Решения (7) содержат шесть постоянных интегрирования. Их определяют из условий сшивки волновых функций и их производных на границах потенциального барьера:

Уравнения (8), (9) дают четыре алгебраических соотношения между постоянными интегрирования. Пятое уравнение появляется из физических соображений: мы рассматриваем падение частицы на барьер слева. Справа частицы на барьер не падают, поэтому коэффициент . Остается неопределенным еще один коэффициент. Им можно считать величину А . Для определения А используется условие нормировки полной (сшитой) волновой функции,

где интегрирование проводится по всем значениям .

Решение четырех имеющихся уравнений определяет постоянные . Их легко найти, но они имеют громоздкий вид. Поэтому мы не будем записывать все коэффициенты в явной форме. Например, важный для описания туннелирования коэффициент а равен

как и величина , – является чисто мнимой.

По определению, отношение

называется прозрачностью или коэффициентом прозрачности барьера при энергии падающей частицы Е.

Формулу (13) обычно несколько упрощают, записывая ее в виде

Введение предэкспоненты , слабо зависящей от параметров потенциального барьера, дает возможность выделить основные зависимости туннельного эффекта и применить формулы типа (14) к барьерам более сложной формы.

Отношение , аналогичное отношению (13),

называется коэффициентом отражения частицы с энергией Е от барьера.

Интересно поведение частиц при (надбарьерное прохождение). В отличие от классических частиц, которые проходят над барьером в первоначальном направлении движения (но с меньшей скоростью), квантовые частицы имеют вероятность отразиться от барьера и полететь в обратном направлении.

2. Туннельные диоды. Автоэлектронная эмиссия. Пробой Зинера.

Подстановка численных параметров в формулу (14) показывает, что электроны, например, с энергиями в десяток электрон-вольт с вероятностью порядка 10% проходят потенциальные барьеры толщиной в 1 ангстрем. Такие барьеры легко создать в структурах типа p – n переходов (так называемые туннельные диоды), используемых полупроводниковых микросхемах и в ряде измерительных приборов. Туннельные диоды имеют разную структуру. Один из наиболее распространенных типов создан на основе структуры полупроводник – тонкий слой диэлектрика – полупроводник или металл – диэлектрик – полупроводник. Туннельный эффект используется в полевых транзисторах, составляющих основу устройств флэш-памяти. Потенциальные барьеры при этом близки по своей форме к барьеру (1.3).

Мы достаточно подобно обсудили туннельный эффект при наличии реального потенциального барьера, занимающего выделенную область пространства. Например, область , как в случае (1.3). Туннельный эффект имеет место при автоэлектронной эмиссии. Так, при описании простейшей картины автоэлектронной эмиссии изучается треугольный барьер, сформированный постоянным электрическим полем вблизи поверхности металла:

Верхняя строчка в (1) относится к внутренней области металла, нижняя – к вакууму вне металла, где существует электрическое поле с напряженностью E. Разумеется, поле E не простирается до бесконечности, а «заканчивается» на электроде, создающем это поле (разность потенциалов или напряжение, приложенное к металлу, равно , – расстояние между поверхностью металла и электродом.

Изучение туннельного эффекта в потенциале (1) проводится с помощью уравнения Шредингера, в котором выделены две пространственные области, и имеются два сшиваемых решения. Как и в случае прямоугольного барьера, электроны имеют вероятность туннельным образом преодолеть барьер (1) и вылететь из металла в вакуум, что и составляет суть эффекта автоэлектронной эмиссии. Заметим, что автоэлектронная эмиссия – туннельный эффект, и этим отличается от внешнего фотоэффекта, в котором электрон проходит над барьером после поглощения энергии фотона.

Средний по энергиям электронов коэффициент прозрачности барьера при автоэлектронной эмиссии определяется формулой

где и – постоянные, зависящие от типа металла, а – напряженность поля. Очень интересно, что напряженность поля входит в знаменатель экспоненты. С точки зрения теории это означает, что туннельный эффект и автоэлектронная эмиссия не могут быть изучены в рамках теории возмущений.

Умножая (2) на плотность потока электронов, падающего на поверхность (изнутри металла) получим плотность тока автоэлектронной эмиссии,

Формула (3) достаточно хорошо подтверждается экспериментами.

Обратим внимание на то, что прозрачность и ток при автоэлектронной эмиссии выражены величинами «в среднем» и, как кажется, не содержат величину барьера . Дело в том, что прозрачность треугольного барьера сильно зависит от энергии падающих на барьер электронов, что требует проведение усреднения. Кроме того, в реальных экспериментах потенциальный барьер (1) заметно деформируется. Деформация особенно сильна при автоэлектронной эмиссии из полупроводника. К деформации барьера приводят, по крайней мере, три причины. Во-первых, надо учитывать образование поверхностного заряда, являющегося источником внешнего поля (отрицательный поверхностный заряд деформирует барьер (1), делая его сглаженным или округлым). Во-вторых, приходится учитывать притяжение вылетевшего из металла электрона к оставшейся вместо него положительной дырке, что тоже оказывает заметное влияние на ток автоэлектронной эмиссии. Наконец, картина значительно усложняется наличием поверхностных энергетических уровней (уровни, существование которых предсказал И.Е. Тамм, так называемые таммовские уровни), которые образуются из-за обрыва на поверхности кристаллических цепочек.

Большое влияние на величину и характер туннельного тока оказывает состояние поверхности и наличие на ней различных примесей.

Заметим также, что некоторые радиоактивные элементы распадаются, испуская — частицы. Впервые теорию такого распада создал российский ученый Гамов, объяснивший — распад в терминах туннелирования — частицы из потенциальной ямы, которой для неё является ядро.

Теперь нам важно подчеркнуть, что при автоэлектронной эмиссии (как и в случае туннельного эффекта) имеется именно пространственный потенциальный барьер. Однако потенциальные барьеры бывают и иного рода. Например, запрещенная зона между валентной зоной и зоной проводимости или энергетическое расстояние между разрешенными уровнями атома, так же могут рассматриваться как потенциальные барьеры. Их особенность состоит в том, что они не имеют пространственного характера, как (2.3.3) или (1), а находятся в любой точке кристалла. В этом случае тоже возможен своеобразный туннельный эффект. Обсудим это явление на примере электрического пробоя Зинера.

Что происходит с электроном в электрическом поле? Если электрон свободный, то, ускоряясь под воздействием силы Кулона

(мы учли, что заряд электрона отрицательный), электрон приобретает энергию. Рост энергии ограничивается столкновениями электронов с несовершенствами кристалла или атомами в газе, но может быть весьма значительным.

Квазиэлектрон твердого тела ведет себя в электрическом поле немного иначе. Он ускоряется полем, и его энергия, а также импульс, начинают зависеть от времени. Импульс или волновое число квазиэлектрона в момент времени равны

(время ограничивается временем свободного пробега – временем между столкновениями ).

Обратим теперь внимание на зависимости энергии квазиэлектрона от импульса (волнового числа) и координаты. Как отмечалось в предыдущих разделах курса ФОПИ, в силу периодичности кристаллической и обратной решеток, имеет место периодичность законов дисперсии:

где – произвольное целое число, – постоянная решетки в Х-направлении, – Х-проекция вектора обратной решетки.

Периодичность законов дисперсии (4) и (5) означает, что при движении в электрическом поле

энергия квазиэлектрона плавно изменяется от значения, соответствующего дну рассматриваемой зоны, до значения, соответствующего потолку зоны, затем монотонно убывает до нуля (дно зоны) и вновь возрастает до максимального значения. При этом в прямом (координатном) пространстве движение квазиэлектрона ограничено – когда энергия достигает значения максимума, возникает Брегговское отражение квазиэлектрона от решетки, и он вынужден двигаться против направления поля, то есть тормозиться. В обратной решетке этому соответствует переход квазиэлектрона из одной зоны Бриллюэна в другую.

Однако финитный характер движения квазиэлектрона (заметим, что финитность движения приводит к дополнительному квантованию энергии) строго выполняется только для модели одной разрешенной энергетической зоны. Наличие второй разрешенной зоны, приводит к изменению характера движения квазиэлектрона. В этом случае квазиэлектрон, уже получивший энергию, равную энергии потолка разрешенной зоны, имеет вероятность получить от поля дополнительную энергию порядка и перейти в более высокую разрешенную зону (например, из валентной зоны в зону проводимости). Наглядно этот процесс можно изобразить как туннелирование между наклонными в электрическом поле разрешенными зонами. Напомним, что в равновесии зона проводимости и валентная зона изображались параллельными горизонтальными прямыми (без специфического указания координаты). При включении электрического поля и росте волнового числа согласно формуле (3), картину разрешенных зон можно изобразить параллельными, но наклонными к оси x прямыми. Для того, чтобы перейти из валентной зоны в зону проводимости квазиэлектрон должен совершить туннельный переход. Квантовомеханическое описание такого перехода приводит к вероятности междузонного перехода в постоянном электрическом поле

где — средняя энергия квазиэлектрона (по порядку величины сравнимая с шириной запрещенной зоны ), а – постоянная решетки в направлении действия поля.

Вероятность (6) такого перехода достигает заметных величин, если электрон на расстоянии в одну постоянную решетки получает от электрического поля энергию, сравнимую с шириной запрещенной зоны. Такие переходы приводят к появлению электронов проводимости, которые формируют сильный ток с большими джоулевыми потерями. Выделяющееся при этом тепло приводит к механическому разрушению образца, в связи с чем явление получило название электрический (или туннельный) пробой Зинера. Пробой Зинера возникает в электрических полях с напряженностью порядка 10 6 В/см.

В таких же полях наблюдается другой эффект. Он аналогичен эффекту Штарка (смещение энергетических уровней в электрическом поле) и заключается в относительном сдвиге зоны проводимости и валентной зоны с изменением . Это эффект Франца – Келдыша.

Источник: http://mylektsii.ru/.html

эффект Зинера

Политехнический терминологический толковый словарь . Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц . 2014 .

Смотреть что такое «эффект Зинера» в других словарях:

эффект Зинера — Zinerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Zener effect vok. Zener Effekt, m rus. эффект Зинера, m pranc. effet Zener, m … Fizikos terminų žodynas

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ — (туннелирование), преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при Т. э. большей частью неизменной) меньше высоты барьера. Т. э. явление существенно квант. природы, невозможное в классич.… … Физическая энциклопедия

p — n-ПЕРЕХОД — (электронно дырочный переход) слой с пониженной электропроводностью, образующийся на границе полупроводниковых областей с электронной (n область) и дырочной ( р область) проводимостью. Различают гомопереход, получающийся в результате… … Физическая энциклопедия

Zener effect — Zinerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Zener effect vok. Zener Effekt, m rus. эффект Зинера, m pranc. effet Zener, m … Fizikos terminų žodynas

Zener-Effekt — Zinerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Zener effect vok. Zener Effekt, m rus. эффект Зинера, m pranc. effet Zener, m … Fizikos terminų žodynas

Zinerio reiškinys — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Zener effect vok. Zener Effekt, m rus. эффект Зинера, m pranc. effet Zener, m … Fizikos terminų žodynas

effet Zener — Zinerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Zener effect vok. Zener Effekt, m rus. эффект Зинера, m pranc. effet Zener, m … Fizikos terminų žodynas

МЕТАЛЛООПТИКА — раздел физики, в к ром изучается вз ствие металлов с эл. магн. волнами оптич. диапазона (электродинамич. св ва металлов). Для металлов характерны: большие коэфф. отражения волн R в широком диапазоне длин волн l, что связано с высокой… … Физическая энциклопедия

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ — магнитоупорядоченное состояние в ва, при к ром все магн. моменты ат. носителей магнетизма в в ве параллельны и оно обладает самопроизвольной намагниченностью. Рис. 1. Ферромагнитная (коллинеарная) атомная структура гранецентрированной кубич.… … Физическая энциклопедия

КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — квантовой механики (Венцеля Крамерса Бриллюэна метод), приближённый метод решения задач квант. механики, применимый, когда и квант. и классич. описание движения ч цы дают близкие результаты; впервые использован нем. физиком Г. Венцелем, англ.… … Физическая энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:

Мы используем куки для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать данный сайт, вы соглашаетесь с этим. Хорошо

Источник: http://technical_terminology.academic.ru/6881/%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%97%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0

Физические основы микроэлектроники, конспект лекций , страница 23

Увеличение результирующей скорости движения электронов под действием внешнего поля эквивалентно повышению температуры электронного газа в полупроводнике. Поэтому такой эффект называют разогревом электронного газа, а электроны, имеющие среднюю кинетическую энергию выше средней кинетической энергии решетки атомов, называют горячими электронами. Под действием сильных полей может происходить не только изменение подвижности, но и концентрации носителей заряда. Существуют три основные механизма этого эффекта : термоэлектронная ионизация, ударная ионизация (эффект Зинера).

При термоэлектронной ионизации электрическое поле E, созданное в полупроводнике, действует на электроны с силой

F= -qE и увеличивает вероятность перехода их в зону проводимости. Это приводит к увеличению концентрации свободных электронов и росту электропроводимости полупроводника δ.

При ударной ионизации электроны зоны проводимости приобретают энергию под действием внешнего поля, достаточную для ионизации нейтральных атомов и при этом сами остаются в зоне проводимости. Концентрация при этом будет возрастать, пока процесс не будет уравновешен рекомбинацией.

При электростатической ионизации электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости, путем тунельного просачивания через запрещенную зону. Вероятность просачивания резко увеличивается с ростом напряженности внешнего электрического поля.

3.5. НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

Кроме теплового возбуждения возможны и другие способы генерации свободных носителей в полупроводниках : под действием света, ионизирующих частиц, инжекции через контакт и другие.

Действие таких факторов приводит к появлению избыточных, по сравнению с равновесными, свободных носителей. Концентрация избыточных, или неравновесных носителей может быть выражена через полную концентрацию и равновесную :

где n0, p0 – концентрация равновесных носителей.

При измененной интенсивности внешнего фактора концентрация избыточных носителей растет в начале быстро, а затем, вследствие увеличивающейся скорости рекомбинации , ее рост замедляется и в конце концов устанавливается стационарное состояние, при котором скорость генерации G равна скорости рекомбинации R носителей.

Вводят среднее время жизни носителей, которое для электронов обозначают τn, для дырок τp .

Если, например, под действием света в полупроводнике возбуждены избыточные носители с концентрацией ∆n=∆p, то после выключения света эти носители будут рекомбинировать и их концентрация начнет постепенно уменьшаться. Так как каждый избыточный носитель, например, электрон, живет, в среднем τn , то в одну секунду их прорекомбинирует ∆n/ τ, где ∆n – концентрация избыточных носителей в данный момент времени. Поэтому скорость рекомбинации равна

Результат интегрирования этих уравнений :

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 602
  • БГУ 153
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1967
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 300
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 497
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 130
  • ИжГТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемГУ 507
  • КГМТУ 269
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасГМУ 630
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 139
  • КубГУ 107
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 367
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 330
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 454
  • НИУ МЭИ 641
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 212
  • НУК им. Макарова 542
  • НВ 777
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 119
  • РАНХиГС 186
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 243
  • РГГМУ 118
  • РГПУ им. Герцена 124
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 122
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 130
  • СПбГАСУ 318
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбГПУ 1598
  • СПбГТИ (ТУ) 292
  • СПбГТУРП 235
  • СПбГУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1655
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 324
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 306

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник: http://vunivere.ru/work1517/page23

Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 4

§9. Туннельный эффект в полупроводниках (электростатическая ионизация Зинера).

Может наблюдаться в электрических полях . Если энергия электрона то классический электрон не может попасть внутрь такого барьера, так как в этом случае кинетическая энергия равна:

импульс – мнимый. Но с квантовой точки зрения электрон с такими энергетическими параметрами может просочиться сквозь потенциальный барьер, проходя его без изменения своей энергии (туннельный эффект). Туннельный эффект может быть объяснен соотношением неопределенности:

Фиксация электрона внутри барьера приводит к неопределенности импульса электрона и его кинетической энергии:

Очевидно, туннельное просачивание возможно, если неопределенность кинетической энергии равна:

Туннельный эффект характеризуется коэффициентом прозрачности барьера Д, он равен отношению числа частиц прошедших сквозь барьер к числу частиц падающих на барьер. Для барьера прямоугольной формы:

В сильных электрических полях (крутой наклон зон) возможны туннельные переходы электронов с донорных центров в зону проводимости или из валентной зоны в зону проводимости. Рассмотрим туннельный эффект электронов из валентной зоны в зону проводимости. Такой электрон туннелирует сквозь потенциальный барьер треугольной формы.

Будем рассматривать туннелирование валентного электрона, имеющего энергию . Он туннелирует из точки O в точку L. Потенциальный барьер OAL имеет треугольную форму, Высота его U. Аппроксимируем этот треугольный барьер суммой узких прямоугольных барьеров. Например, для i барьера, ширина которого dx, коэффициент прозрачности будет:

Высота i барьера . , ширина треугольного барьера. Очевидно, коэффициент треугольного барьера равен:

Из (1) следует, что вероятность туннельного просачивания электронов из валентной зоны в зону проводимости экспоненциально возрастает с напряженностью электрического поля и тем быстрее, чем меньше и . Расчеты показывают, что при и межзонное туннелирование начинается при . При меньших электрических полях возможно туннелирование электронов с донорных уровней через треугольный барьер. В этом случае коэффициент прозрачности будет равен:

С квантовой точки зрения туннелирование возможно при условии, когда длина электронной волны соизмерима с шириной потенциального барьера. А ширину потенциального барьера можно варьировать величиной электрического поля (чем больше поле, тем меньше ширина потенциального барьера: ).

Главное меню

Аудиолекции

Смотрите так же.

Видеолекции

По любым вопросам и пожеланиям по работе сайта обращайтесь.

Источник: http://www.mylect.ru/physics/poluprovodnik/.html?start=8